有幾題統計學想請大家幫忙~~感謝




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1.設自動販賣機銷售杯裝可樂,其重量近於常態,其標準差為2公克,今隨機抽樣100杯,計算其平均重量為198公克,試以a=0.02之顯著水準檢定,此杯裝可樂之重量為200公克之宣稱,試求母體μ之0.98區間。2.假設已知南亞日光燈之壽命呈常態分配,今隨機抽樣16支日光燈,其平均壽命為900小時,變異數為為100小時,試以a=0.05之顯著水準,檢定南亞日光燈之壽命不小於1000小時之假設,南亞日光燈平均壽命0.95之信賴區間。3.設某班之數學成績呈常態分配,自該班隨機抽出一些同學之成績如下:45、52、56、98、57、68、75、82、78、59、64、58、25、59、79試以a=0.02之顯著水準檢定該班數學平...顯示更多1.設自動販賣機銷售杯裝可樂,其重量近於常態,其標準差為2公克,今隨機抽樣100杯,計算其平均重量為198公克,試以a=0.02之顯著水準檢定,此杯裝可樂之重量為200公克之宣稱,試求母體μ之0.98區間。2.假設已知南亞日光燈之壽命呈常態分配,今隨機抽樣16支日光燈,其平均壽命為900小時,變異數為為100小時,試以a=0.05之顯著水準,檢定南亞日光燈之壽命不小於1000小時之假設,南亞日光燈平均壽命0.95之信賴區間。3.設某班之數學成績呈常態分配,自該班隨機抽出一些同學之成績如下:45、52、56、98、57、68、75、82、78、59、64、58、25、59、79試以a=0.02之顯著水準檢定該班數學平均成績不低於60分之假設。試求該班數學平均成績之0.98信賴區間。4.以下數據表示隨機抽樣之某家電影公司影片之放映時間,且設影片放映時間近於常態分配,試檢驗該電影公司影片放映時間平均數之時間為100分鐘之假說(a=0.01)110、98、102、121、98、90、110、112、103、105、112、104(分鐘)試求該公司的平均放映時間之0.99信賴區間。5.自義守大學隨機抽樣49名學生,計算其平均身高為172公分,標準差為三公分,試檢定義守大學學生平均身高不低於170公分之假說。(a=0.05)就這幾題,希望各位大大能幫忙~~~更新:就算只有一兩題也沒關係~~感謝希望各位大大能幫我~~





1.設自動販賣機銷售杯裝可樂,其重量近於常態,其標準差為S=2公克,今隨機抽樣n=100杯,計算其平均重量為Xbar=198公克,試以α=0.02之顯著水準檢定,此杯裝可樂之重量為μ=200公克之宣稱,試求母體μ之1-α=0.98區間。H0:μ>=200公克H1:μ<200公克(1-α)/2=0.98/2=0.49 => 雙尾檢驗: Z=2.32667μ=Xbar±2.32667*S/√n=198±2.32667*2/10=198±2.32667/5=197.535~198.465<200所以拒絕接受H0:μ>=200公克 2.假設已知日光燈之壽命呈常態分配,今隨機抽樣n=16支日光燈,其平均壽命為Xbar=900小時,變異數為V=100小時,試以α=0.05之顯著水準,檢定日光燈壽命μ>=1000小時之假設,日光燈平均壽命1-α=0.95之信賴區間。H0:μ>=1000小時H1:μ<1000小時(1-α)/2=0.95/2=0.475 => 雙尾檢驗: Z=1.96S=√V=√100=10小時μ=Xbar±1.96*S/√n=900±1.96*10/√16=900±1.96*10/4=900±1.96*2.5=895.1~904.9<1000所以拒絕接受H0 3.設某班之數學成績呈常態分配,自該班隨機抽出一些同學之成績如下: 試以α=0.02之顯著水準檢定該班數學平均成績不低於60分之假設。 試求該班數學平均成績之1-α=0.98信賴區間。A=[45、52、56、98、57、68、75、82、78、59、64、58、25、59、79]Xbar=Average(A)=63.6667......Excel指令S=Stdevp(A)=16.85494.........Excel指令H0:μ>=60H1:μ<60μ=Xbar±2.32667*S/√(n-1)=63.6667±2.32667*16.85494/√14=53.1858~74.14762/3落在H0區域,所以可以接受H0 4.以下數據表示隨機抽樣之某家電影公司影片之放映時間,且設影片放映時間近於常態分配,試檢驗該電影公司影片放映時間平均數之時間為μ=100分鐘之假說α=0.01,試求該公司的平均放映時間之1-α=0.99信賴區間。H0:μ>=100H1:μ<100A=[110、98、102、121、98、90、110、112、103、105、112、104(分鐘)]Xbar=Average(A)=105.4167S=Stdevp(A)=7.847062(1-α)/2=0.99/2=0.495 => Z=2.575μ=Xbar±2.575*S/√(n-1)=105.4167±2.575*7.847062/√11=99.3243~111.509絕大部份落在H0區域,所以接受H0 5.自義守大學隨機抽樣n=49名學生,計算其平均身高為Xbar=172公分,標準差為S=3公分,試檢定義守大學學生平均身高不低於μ=170公分之假說。(α=0.05)H0:μ>=170H1:μ<170σ=S/√n=3/√49=3/7μ=Xbar±1.96*σ=172±1.96*3/7=171.16~172.84>170所以接受H0








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