請問這題數學怎麼算?
請問數學先知,以下1題數學該如何計算?A=(999*999*999*.....乘以111個+1)/(999*999*999*.......乘以222個+1)B=(999*999*999*.....乘以222個+1)/(999*999*999*.....乘以333個+1)答：A>B
令x=999,y=111 所以 A=( 999*999*999*.....乘以111個 +1 ) / ( 999*999*999*.......乘以222個 +1 ) =(x^y +1)/(x^2y +1) =[(x^y +1)(x^3y +1)]/[(x^2y +1)(x^3y +1)] B=( 999*999*999*.....乘以222個 +1 ) / ( 999*999*999*.....乘以333個 +1 ) =(x^2y +1)/(x^3y +1) =[(x^2y +1)(x^2y +1)]/[(x^2y +1)(x^3y +1)] A的分子部分為 [(x^y +1)(x^3y +1)]=x^4y +(x^y +x^3y) +1 B的分子部分為 [(x^2y +1)(x^2y +1)]=x^4y +2x^2y +1 所以A,B只要比較(x^y +x^3y)和2x^2y 哪一個大就可 又 x^y +x^3y≧2√(x^y ×x^3y)=2x^2y (科西不等式) 因 x^y ≠x^3y 所以 x^y +x^3y＞2√(x^y ×x^3y)=2x^2y 所以 A>B # 2006-06-19 22:49:03 補充： 言重,言重.
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